Não, você não precisa de 3G para enviar uma mensagem de texto. As mensagens de texto (também conhecidas como mensagens SMS) existem desde os primórdios da tecnologia celular, muito antes do desenvolvimento do 3G. Eles podem ser enviados e recebidos até mesmo nos telefones mais básicos que suportam Serviço de Mensagens Curtas (SMS).
O SMS não exige nenhum padrão tecnológico específico ou conexões de dados além da cobertura normal da rede celular fornecida pela sua operadora. Contanto que você tenha um telefone celular com recepção funcionando, geralmente você pode enviar e receber mensagens de texto, independentemente de ter conectividade 3G ou não.