circunvoluções bidimensionais são partes mais demoradas em um aplicativo. Os matemáticos chegam circunvoluções bidimensionais , ampliando o tratamento matemático de uma dimensão para duas dimensões. Convoluções bidimensionais são extensões das circunvoluções unidimensionais , onde a convolução acontece em direcções horizontais e verticais ao longo de um espaço bidimensional . Os matemáticos referem-se a resposta de impulso fornecida por um sistema de 2 - D de convolução como um núcleo ou um filtro .
Aplicação de um 2 - D de convolução
Os matemáticos generalizar a teoria de convolução que desenvolveu para o sinal unidimensional de duas dimensões para a aplicação de imagens . Eles tratam cada uma dessas duas dimensões separadamente na maioria dos casos . Para aplicar convolução bidimensional para o sinal f (x , y) , os matemáticos primeiro aplicar Transformada de Fourier para a variável x , mantendo y fixa, e , em seguida, para a variável y , mantendo x fixo. Assim, eles recebem uma função de duas variáveis de freqüência. No entanto , isso não é possível decompor as funções em duas dimensões em duas sequências separadas de operações unidimensionais . A cada bidimensionais resultados convolução em série única , a menos que seja possível separar um dos sinais de entrada.
2- D Convolution em Imagem e Processamento de Sinal
aplicações de processamento de sinal e imagem
fazer uso de técnicas de convolução bidimensionais. Durante o processamento de imagem utilizando técnicas de convolução 2 - D , o operador de convolução ajuda para variar as características da imagem , actuando assim como um filtro . Por exemplo, ajuda a suavizar e afiar as bordas da imagem , manchas ou distorce a imagem ou ajuda a eliminar os ruídos de freqüências diferentes que podem estar presentes com a imagem. Quando aplicado ao processamento de sinais , circunvoluções 2 - D ajudam a reter e remover as partes desnecessárias do sinal . Também ajuda a dividir o sinal em várias partes. Processamento sísmico também faz uso de técnicas de convolução em 2-D .
Convolution de uma imagem
Cada imagem tem duas dimensões, assim, o processamento de imagem pode ser feito usando 2- D circunvoluções . Durante uma convolução da imagem , os matemáticos associar cada pixel da imagem com um subconjunto de matriz de filtro que contém elementos de filtro do mesmo tamanho . Cada passo da convolução envolve o processamento dos componentes de cor de cada pixel associado a um elemento de matriz . Além disso , os elementos de filtro de escala de cada um dos componentes de imagem correspondentes . Depois de cada passo no processo de convolução , a posição do filtro desloca a uma, e de modo que os pixels correspondentes à imagem de entrada . Desta forma, a convolução da imagem inteira acontece.
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