Trabalhar com estatísticas é encontrar maneiras de entender os dados que você tem, e o Microsoft Excel é uma ferramenta poderosa para fazer exatamente isso. O z-score é uma medida estatística básica que informa o número de desvios padrão que um determinado ponto de dados está longe da média da amostra. Isso torna muito mais fácil comparar vários valores em termos de como eles se relacionam com a média do grupo. Calcular um z-score no Excel é um processo simples, independentemente da versão do Excel que você usa ou do tamanho do seu conjunto de dados.
Organizando os dados
Antes de começar com o cálculo real, é melhor organizar os dados principais em uma única coluna e garantir que você tenha espaço para as outras informações necessárias antes de usar o Excel como uma calculadora de pontuação z. Usando o exemplo de uma turma de 20 alunos que fizeram um teste, você pode fazer uma lista dos nomes dos alunos em uma coluna (por exemplo, coluna A, da linha 2 a 21), suas pontuações registradas na coluna vizinha (B) e um espaço vazio para cada z-score na coluna ao lado (C). Você também precisa de uma única célula para a média e o desvio padrão do conjunto de dados, que você pode colocar em qualquer lugar, mas para este exemplo, elas estão nas células D2 e E2, respectivamente.
Cálculos de desvio médio e padrão
O Excel possui funções internas para preencher os espaços para a média e o desvio padrão dos seus dados. Vá para a célula que você deixou para a média e digite "=MÉDIA(
intervalo )" com o intervalo de células que contém os dados (pontuações dos testes, por exemplo) onde diz "
intervalo ." No exemplo, você digitaria "=AVERAGE(B2:B21)", mas também pode selecionar as células com o mouse após abrir os parênteses. Isso retorna a média dos dados.
Digite "=STDEV(
intervalo )" para encontrar o desvio padrão dos dados em versões do Excel anteriores a 2010 e "=STDEV.S(
intervalo )" ou "=STDEV.P(
intervalo )" em versões mais recentes do Excel. A versão "S" é para dados que representam apenas uma amostra de toda a população, como se você deseja tirar conclusões sobre as pontuações de toda a escola, mas só tem dados de uma turma. O "P " é para dados de toda a população, quando você estiver interessado apenas em sua turma ou se tiver todas as pontuações da escola. Novamente, insira ou clique no intervalo de células contendo seus dados onde diz "
intervalo ." No exemplo, você digitaria "=STDEV.P(B2:B21)."
Usando a fórmula Z-Score
A fórmula para calcular o z-score no Excel é simples. Com
X substituindo o ponto de dados em questão,
x̄ para a média da amostra e
σ para o desvio padrão, a fórmula é:
Z =(
X −
x ) ÷
σ No Excel, com o arranjo das células estabelecido até agora, isso é fácil de resolver. Vá para a célula ao lado do seu primeiro ponto de dados, que no exemplo é a célula C2 ao lado dos dados em B2. Digite "=(B2-$D$2)/$E$2" para dizer para subtrair a média do ponto de dados e, em seguida, divida o resultado pelo desvio padrão e pressione "Enter" para confirmar. Em palavras, sem usar as referências de célula de exemplo, a fórmula é "=([ponto de dados] – [média]) / [desvio padrão]" com as referências de célula relevantes no lugar dos colchetes.
No exemplo, os cifrões ($D$2 e $E$2) dizem ao Excel para manter essas células exatas quando a fórmula é arrastada para baixo. Clique no canto inferior direito da célula com a fórmula e arraste-a para baixo para copiar a fórmula para toda a coluna de pontuação z. Isso altera a primeira referência de célula para que ela se refira ao ponto de dados diretamente à esquerda e retorne uma série de z-scores, informando quantos desvios padrão da média cada resultado está. Um resultado negativo indica que a pontuação está abaixo da média, enquanto um resultado positivo indica que está acima da média.
