Não, o uso do Safari no seu iPod Touch não custa nada. É um aplicativo embutido que vem pré-instalado no dispositivo e você pode usá-lo para navegar na Internet sem taxas adicionais.
No entanto, você deve estar atento ao uso de dados. Se você estiver usando um plano de dados celulares, poderá incorrer em cobranças, dependendo do seu plano e quanto dados você usa.
