A afirmação de que o espectro de frequência de um sinal discreto é "repetições" do espectro de um sinal analógico não é totalmente preciso. É mais preciso dizer que a transformação de Fourier de tempo discreto (DTFT) de um sinal discreto
exibe repetição periódica da transformação de Fourier em tempo contínuo (CTFT) de seu sinal analógico subjacente.
Aqui está um colapso:
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sinal discreto: Um sinal discreto é uma sequência de valores amostrados em intervalos regulares. Isso significa que ele representa apenas o sinal analógico em momentos específicos.
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sinal analógico: Um sinal analógico é contínuo no tempo e na amplitude.
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Transformação de Fourier de tempo discreto (DTFT): Esta é uma ferramenta matemática que analisa o conteúdo de frequência de sinais discretos. Ele fornece uma função contínua representando o espectro de frequência do sinal.
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Transformação de Fourier em tempo contínuo (CTFT): Esta é uma ferramenta matemática que analisa o conteúdo de frequência dos sinais analógicos. Ele fornece uma função contínua representando o espectro de frequência do sinal.
O relacionamento principal: O DTFT de um sinal discreto está intimamente relacionado ao CTFT de seu sinal analógico subjacente. Quando amostrarmos um sinal analógico para criar um sinal discreto, introduzimos aliasing. Isso significa que as frequências mais altas que a taxa de amostragem são dobradas de volta na faixa de frequência mais baixa, criando repetições no DTFT.
Aqui está a analogia: Imagine tirar uma foto de uma roda giratória. Se a velocidade do obturador for lenta o suficiente, os raios da roda parecerão embaçados. Este desfoque é semelhante ao efeito de alias na amostragem. Quando amostrarmos um sinal analógico, estamos essencialmente tirando um instantâneo de seu conteúdo de frequência em intervalos discretos. Se a taxa de amostragem for muito baixa, perdemos informações sobre frequências mais altas e essas frequências serão dobradas de volta à faixa de frequência mais baixa, resultando em repetições no DTFT.
Portanto, o espectro de frequência de um sinal discreto não é simplesmente repetições do espectro do sinal analógico. É o DTFT do sinal discreto, que exibe repetições devido ao alias introduzido durante a amostragem. Nota importante: Embora o DTFT forneça uma representação contínua do espectro de frequência, é importante lembrar que o próprio sinal discreto contém apenas informações em momentos específicos. As repetições no DTFT são uma conseqüência dessa natureza discreta e do fenômeno de alias.
Deixe -me saber se você deseja explorar ainda mais esse conceito com exemplos específicos ou explicações matemáticas!
