Não, você não deve usar uma fonte de alimentação de 9V 1500mA em um dispositivo de 500mA. A fonte de alimentação pode fornecer mais corrente do que o dispositivo pode suportar com segurança, o que pode danificar o dispositivo.
A corrente máxima que um dispositivo pode consumir de uma fonte de alimentação é determinada pelas especificações do dispositivo. Se você tentar consumir mais corrente do que o dispositivo está classificado, ele poderá superaquecer e falhar. Em alguns casos, pode até pegar fogo.
Para evitar danos ao seu dispositivo, sempre use uma fonte de alimentação classificada para corrente igual ou inferior à necessária pelo dispositivo.