Numa sequência principal, existe uma relação direta entre brilho e temperatura. Estrelas mais quentes emitem mais energia na forma de luz, por isso parecem mais brilhantes. Isso ocorre porque quanto maior a temperatura de uma estrela, mais energia ela produz por unidade de área superficial.
Matematicamente, esta relação pode ser expressa através da lei de Stefan-Boltzmann, que afirma que a potência total emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta. Em outras palavras, a luminosidade (L) de uma estrela está relacionada à sua temperatura efetiva (T
eff ) pela equação:
```
L =k * R^2 * T
eff ^4
```
onde:
* L é a luminosidade da estrela em watts (W)
* R é o raio da estrela em metros (m)
* T
eff é a temperatura efetiva da estrela em Kelvin (K)
* k é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10
-8
Wm
-2
K
-4
)
A lei de Stefan-Boltzmann mostra que a luminosidade de uma estrela é proporcional à quarta potência de sua temperatura. Isso significa que uma estrela duas vezes mais quente que outra estrela emitirá 16 vezes mais luz.
A relação entre brilho e temperatura é uma das propriedades fundamentais das estrelas da sequência principal. Permite aos astrónomos estimar a temperatura de uma estrela medindo o seu brilho.
